"Atom Karınca" lakabıyla bilinen ve futbolculuk kariyeri boyunca sadece Beşiktaş'ın formasını giyen Çalımbay, teknik direktörlük kariyerine de siyah-beyazlı ekipte başladı.

Beşiktaş'ta 2001 yılında profesyonel takım antrenörü olarak teknik adamlık kariyerine adım atan Çalımbay, Göztepe, Denizlispor, MKE Ankaragücü, Çaykur Rizespor, Beşiktaş, Ankaraspor, Eskişehirspor, Mersin İdmanyurdu, Kasımpaşa, Antalyaspor, Trabzonspor, Konyaspor ve Sivasspor'da teknik direktörlük yaptı.

Memleketinin takımı Sivasspor'un geçen sezon ligi 4. sırada tamamlayarak UEFA Avrupa Ligi'nde mücadele etme hakkı kazanmasında önemli pay sahibi olan Çalımbay, kırmızı-beyazlı ekibin başında ilk kez, kariyerinde ise 13. kez Avrupa'da maça çıkacak.- Rıza Çalımbay'ın Avrupa karnesi

Çalımbay, teknik direktörlük kariyerinde UEFA Avrupa Ligi'nde (Eski adıyla UEFA Kupası) toplam 12 maça çıktı.

Deneyimli teknik adamın yönetimindeki Denizlispor 2002-2003 sezonlarında UEFA Avrupa Ligi'nde 8 maçta, 3 galibiyet, 2 beraberlik ve 3 mağlubiyet elde etti.

2005-2006 sezonunda Beşiktaş'ın başında 4 UEFA Avrupa Ligi maçına çıkan Çalımbay, 3 galibiyet 1 yenilgi yaşadı.

- Rıza Çalımbay, Denizlispor ile Avrupa'da büyük başarı yakaladı

Rıza Çalımbay, teknik direktörlük kariyerinde ilk Avrupa maçına Denizlispor'un başındayken 19 Eylül 2002 yılında çıktı.

Çalımbay yönetimindeki Denizlispor, UEFA Kupası 1. tur ilk maçında, Fransız rakibi FC Lorient'i 2-0 yenmeyi başardı. Rövanşta rakibine 3-1 yenilen Denizlispor, deplasman golü avantajıyla 2. tura yükseldi.

Denizlispor, 2. turda deplasmanda 1-0 mağlup olduğu Sparta Prag'ı sahasında 2-0 yenerek kupanın dışında bıraktı.

Çalımbay yönetimindeki Denizlispor, üçüncü turda ise Fransa'nın Olympique Lyon takımını 0-0 ve 1-0'lık skorlarla eledi.